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Für welche \(a, b \in \mathbb{R}\) ist die Matrix $$ \left(\begin{array}{ccc} -3 & 0 & 0 \\ 2 a & b & a \\ 10 & 0 & 2 \end{array}\right) $$ diagonalisicrbar?

Sei \(V\) ein 6-dimensionaler \(\mathbf{R}\)-Vektorraum und \(F\) ein Endomorphismus von \(V\) mit \(P_{F}(t)=(t-1)(t+2)^{5}, M_{F}(t)=(t-1)(t+2)^{3} .\) Bestimmen Sie alle m?glichen Jordanschen Normalformen von \(F\). 10\. Sei \(V\) ein endlichdimensionaler \(\mathbf{R}\)-Vektorraum und \(F\) ein Endomorphismus won \(V\) mit \(F^{3}=F\), Zeigen Sie, dass \(F\) diagonalisierbar ist. \(\mathrm{U}\)